图形的放大与缩小

厚余小学    陈华

教学目标：

1.使学生初步理解图形的放大与缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按一定的比放大或缩小。

2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，培养学生的空间观念和抽象、概括等思维能力。

教学重点、难点：

初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比将图形放大或缩小。

教学过程：

一、直接导入，揭示课题

1．师：这里有一幅长方形图片，我想把它放大一些，图1、图2、图3都比原图大，你觉得哪一幅图效果最好？为什么？

3．揭题：那么为什么这样的变化效果才是最好的呢？

（形状不变）

今天这节课我们就从数学的角度来研究——《图形的放大与缩小》。（揭示课题）

二、探究例1

（一）认识图形的放大

1．揭示概念

（1）课前老师把上面的图片的长和宽都量了一下，整理成以下数据表格。

	原图	图1	图2	图3
长/cm	8	16	8	16
宽/cm	5	5	10	10

（2）谁来说一说你能发现什么？（把后3张图跟第一张图比较）

问：能用比的知识来说一说吗？

（3）追问：现在你知道为什么只有图3的形状没有变化了吗？

（4）小结：是的，要使图形在放大的过程中形状不改变，就要使放大后与放大前的长的比与宽的比相等。

（5）讲述：像上面图2这样，把长方形的每条边都放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形长的比是2：1，宽的比是2:1，也就是放大后与原来的对应边长的比是2:1，这时我们就可以说是把原来的长方形按2：1的比放大。（板书：按2:1的比放大 ）

2.理解概念

（1）想一想：这里的2:1表示什么吗？2指得是谁，1指得是谁？

小结：是的。2:1比的前项表示放大后的，后项表示原来的。

（2）若把长方形按3：1放大 ，那么放大后的长和宽是原来长方形的(     )倍，长、宽分别是(      )厘米和(      ) 厘米 。

（3）想一想，原来的照片还可以按怎样的比进行放大？

追问：可以按照3:2的比放大吗？

（二）认识图形的缩小

1．过渡：如果2:1是放大，那么 1:2就应该是缩小。

2.出示：如果我们把原来的照片按1：2的比缩小，缩小后的长和宽各应该是原来的几分之几？各是多少厘米？先和同桌交流一下。板书：按1：2的比缩小

3.谁愿意向大家汇报一下？

追问：这里的1:2有表示谁和谁的比呢？（课件出示概念）

强调：这里的1:2是缩小后长方形与原来长方形的对应边长的比。

4.如果按1:4的比缩小，缩小后的长和宽各应该是原来的几分之几？

小结：看来大家对图形的缩小也理解了。

（三）比较

师：刚才我们分别把这一幅图按一定的比进行了放大和缩小，比较一下变化后和原来的图形，你发现了什么？

小结：图形的放大和缩小，只改变图形的大小，不改变图形的形状。

不管是放大还是缩小，比的后项都是原来对应边的长，比的前项是放大或缩小后对应边的长。

三、尝试画图

1.教学例2

师：学到这，我们已经认识了图形的放大和缩小，下面来看一道题。

（1）谁能把题目补充完整。

追问：你是怎么知道的？

（2）课本翻开到34页，例2自己在书上自己画一画。

师：谁来把要求先读一读？

（3）谁来给大家展示一下？

（4）讨论：观察并比较上面的三个长方形，你有什么发现？

小结：放大或缩小的图形与与原来相比，大小变了，但形状没有变。而且每组对应边的比相等。

 2.试一试

师：这里还有一个直角三角形，你会画出它放大后的图形吗？

（1）    生独立完成。

（2）    谁来说说你是怎么画的？

引导：直角三角形有三条边，刚才我们只看了2条直角边，量一量斜边的长度也是原来的2倍吗？

小结：一般我们在放大或缩小直角三角形的时候，只要能确定两条直角边的长度，斜边也就确定下来了。

四、巩固练习

1.练一练1

（1）你会按照1:2的比缩小这个圆吗？

（2）小结：圆按一定的比缩小时，只要找到半径，缩小它的半径就行了。

2.练一练1

（1）你能接着按1:2的比画出下面图形缩小后的图形吗？

要求：课本34页练一练在书上画一画。

（2）算一算，原来正方形的面积是多少？缩小后的呢？它们的比是？

指出：把一个图形放大或缩小时，是按照边长来变化的，而不是按照面积来变化的。

2.练习六第1题

（1）刚才是动手画，接下来要比比眼力。想一想，怎样能更快的找到答案？

（2）完成36页第一题的填空。

三、回归生活

1．师：图形的放大和缩小在生活中的应用非常的广泛。

2．师：你还能在生活中找到这样的例子吗？

3．小结：生活中这样的例子还有很多，只要我们用心观察，你就会发现数学就在我们身边。

四、全课总结

师：同学们，今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？

 

五、板书设计：

                         图形的放大和缩小

              

大小变了  形状不变 

 

    按2︰1的比放大           按1︰2的比缩小

 

         放大（缩小）后的边长  ︰   原来对应的边长