听刘德武老师《认识负数》一课有感

这次有幸聆听了刘德武老师执教的《认识负数》一课，刘老师是一位德高望重的教学专家，虽然已头发斑白，却仍然意气风发，仍然潜心于数学教学研究，仍然深入一线上课，令人敬佩！课堂上刘老师的语言是那么的亲切、富有童趣、又是那么的大气、充满智慧。

对于负数的认识，老师们更多的是从经验场面的认识，从生活现象出发加以叙述和理解。把儿童的学习行为放在他们生活的大环境中，把学习数学的思维过程与认识生活现象的思维过程沟通，从经验改造中初步认识负数。今天，刘老师打破这种认识从经验走向数学本质层面的直观认识，实践着直观感性对抽象理性的言说。

一、负数的引入是为了减法封闭性的需要

在数学内部，我们知道引入负数是为了减法封闭性的需要。于是，刘老师在对于负数这一新数的导入中，让学生通过多次计算：4-1=3，3-1=2，2-1=1，1-1=0，0-1=-1......在从大到小的连续自然数依次减去1的过程中，渐渐展露出一些新的数——负数。一方面，展现了负数基于减法结果的表达需要而产生，另一方面，在解决减法计算过程中，负数的表达是学生的自述行动，这种行动既是对数学认知的感悟，又是对负数认识的经验直觉的再现，同时，也为负号（减号）的出现和运用提供依据。

更可喜的是，刘老师精心设计所建立起来的数列：4、3、2、1、0、-1、-2、-3、-4不仅为负数与正数的认识载体，更将成为负数教学展开的重要线索。

二、以基于生活的形象事例来感悟抽象的负数意义

由于负数的抽象性，基于小学生的年龄特点，儿童还处于直观形象向逻辑抽象的转变阶段。为此，数学的抽象理解需要通过直观感性的素材加以阐述。为此，刘老师以讲故事的方式，讲述了一位老人在弥留之间所叙述的断断续续遗言：“我留下了200万块钱……的债。”将孩子们打入了200万元与200万元的债的对比，以此引导学生表述这两种不同意义的数据，于是，学生很自然地运用已学的知识200万元和-200万元来表述两种不同意义的量。

之后，结合竖式数列的再造，成为一支温度计，在温度计中理解了温度的形成，并进一步获得对负数的认识。呈现了紧密联系学生的生活实际，同时，通过温度计对0度意义的重建，理解了负数的意义、负数的表示方法以及0与负数和正数的关系，这种关系在集合图的建构中得到了升华。

三、深入挖掘数学内涵，精心设计练习活动

课堂成在精美，贵在通透。对于练习安排能进行整体思考，少设计“成品题”，多设计利于学生思维发展需要的“半成品题”，给学生更多的思维空间。刘老师的数学活动和练习，以数轴为载体，通过男女同学对数比赛，男生说一个数，女生说出与它意义相反的那个对应的数，女生说一个数，男生说出比它小2的数，感悟数的相对性和相对大小关系。并结合字母的表示，拓展负数的进一步理解与认识。

同时，借助数轴这一直观载体，通过数形结合，解决-2与-4的平均数是（ ），平均数是-1的两个数可以是（  ）和（  ）等问题，理解负数与平均数的关联，渗透负数的运算。可见，这种练习活动，使学生在理解、交流、拓展的过程中情感、态度、价值观等方面获得丰富的发展，学生学得轻松，理解深透。

聆听大师的课，是一种美的享受，是一种智慧的启迪。刘德武老师的课堂“自然而不随便，规范而不死板”，他为我们打开了一扇追求教育、研究数学的新路。我们尽情地领略大师的风采，品味着他带给我们的视觉冲击和思想震撼。他们通过自己的课堂演绎，让孩子们自然地生长，发展着数学核心素养，发展着数学课堂，发展着我们的教师。