赵沛全

本课教学内容是在"分数乘以整数"、"整数乘以分数"之基础上进行教学，进一步认识分数乘法的意义和计算法则，是学习分数四则运算和应用题的基础。

１．情感目标：渗透普遍性寓于特殊性之中的哲理，通过枚举归纳，认识分数乘法的本质属性，通过类比（与整数、小数乘法比较），认识事物的异同、变化和发展，初步掌握比较与归纳的思维方法，提高认识事物的能力。

２．认知目标：认识分数乘法的含义、掌握分数乘法计算法则，能把分数乘以整数、整数乘以分数都归纳到一个数乘以分数，概括出分数乘法的基本法则。

1．关注学生的学习状态。

《数学课程标准》指出：“要关注学生学习数学的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感和态度。”在教学中要让学生能真正主动地、投入地参与到探究过程中来，激发学生产生探究的内在需要是非常关键的。所以，这节课一开始，使学生自己已有的实际经验出发，发现并掌握分数乘法的意义及计算方法。由于在这个过程中讨论的素材都来源于学生已有的经验，他们的热情特别高涨，兴趣特别浓厚，都想通过自己的努力，寻找出“我的发现”。寻找出来的发现对学生自己来说，印象深刻，同时又进一步激发了他们探究、学习的欲望。

　　2．关注结论，更关注过程。

　 《数学课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”这一理念说明：数学教学活动是学生经历数学化的过程，是学生自己建构数学知识的活动。因此，本课力图让学生亲自经历学习过程，即让学生在动手操作——探究算法——举例验证——交流评价——法则统整等一系列活动中，经历“分数乘分数”计算法则的形成过程。这里关注了让学生自己去做、去悟，去经历、体验、创造，同时也关注了学生解题策略的自主选择，关注了合作意识的培养。我深信这比单纯掌握计算方法再熟练生巧肯定更有意义。

　　3．科学的学习方法的渗透。

　 《数学课程标准》指出：“帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”所以教师在引导学生经过不断的思考去获得规律的过程中，着眼点不能只是规律的本身，更重要的是一种“发现”的体验。在这种体验中，让学生感受数学的思维方法，体会科学的学习方法。本课从教学的整体设计上是由“特殊”去引发学生的猜想，再来举例验证，然后归纳概括，力图让学生体会从特殊到一般的不完全归纳思想。首先让学生通过活动概括得出“分数乘分数”只要“分子不变，分母相乘”或 “分子相乘，分母相乘”的计算方法，再由学生自己用折纸、化小数等方法来验证这种计算方法，发现了“分数乘分数，分子不变，分母相乘”的特殊性，以及“分数乘分数，分子相乘，分母相乘”的普遍性。这其间渗透了科学的学习方法和实事求是的科学精神。

小学数学中计算具有基础性和工具性。对于每个人来说，仅在小学阶段学习整数、小数和分数四则计算及其混合运算。任何理科学科的规律归结为公式后基本上都要运用四则混合运算来计算，例如，物理、化学的有关公式的计算，因此，在小学阶段学好四则混合运算，并形成一定的计算能力，这是终身有益的。但是，我们现在的计算教学出现了值得我们深思的现象，以往对学生计算能力的要求，如计算方法、技巧与速度等，现在很少提了。学生的计算能力比以前下降了，主要表现在计算正确率下降、口算速度减慢等等，而学生对计算的兴趣并没有因此而提高，学生数学思维能力也没有得到应有的培养。到底是什么原因导致了这样的结果?

1．计算教学依赖于情境。

主要表现在，有的教师片面认为，计算教学离不开情境，缺少了情境，似乎激发不起学生的学习兴趣。因此，有的课堂上情境设置是牵强附会的，有的纯粹是为了引出算式，经过一番不着边际的“看图说话”，等到从情境引出算式，已经花去了10多分钟时间，影响了教学的进程。

2．算法多样化变成“形式化”。主要表现在，有的教师对算法只求量上的“多”，学生展示同一思维层面的算法，教师一概叫好，而不管思维层面即质上的提升。一旦少了某种方法，教师就要千方百计牵引。有的学生为了迎合教师的意图，想一些低价值、原始的方法来充数。这样一来,往往讨论一道题目就要花费10—15分钟。而且算法“多”了以后，也不适时优化。在计算时，有的学生甚至不掌握基本的计算方法，教师只要求学生用自己喜欢的方法计算。

3．课堂练习时间无保证。主要表现在，有的教师很少安排学生的课堂练习，片面认为现在计算教学的要求降低了，学生做习题有机械、重复训练之嫌，翻来覆去说“算理”，挤占了练习时间，影响了学生基本计算技能的形成。

4．口算不讲速度。主要表现在，忽视口算的正确率以及口算的速度，教师和学生口算意识淡薄，课堂上很少安排时间进行口算训练。有的一年级学生连20以内的加减法也不熟练，有的二年级学生连乘法口诀也没有做到脱口而出，这样势必影响计算速度。

鉴于上述分析，我认为，必须重新审视小学数学计算教学，纠正一些矫枉过正的想法和做法，继承我国传统计算教学的精髓，在培养学生计算兴趣的同时，提高计算技能，发展数学思维能力。具体有以下三方面的对策。

(一)引入形式多样

数学知识的来源是多方面的，一是来自数学外部现实社会的发展需要；二是来自数学内部的矛盾，即数学本身发展的需要。如果创设一定的情境，通过情境开展学习，学生能把计算当作一种工具，通过计算解决一些问题，体会计算的价值，激发学习兴趣。因此，计算教学从情境引人，并就此展开有效的教学，这是可取的。但是，创设情境不能只图表面上的热闹，也不能拘泥于过多的非数学信息，不能干扰和弱化数学知识和技能的学习以及数学思维的发展。任何方法都有一个度的问题，计算教学中创设情境也不例外。综观计算教学，绝大多数新知是原有知识经迁移、变化、综合而成。因此，计算可以由情境引入，同样可以单刀直入。许多时候没有必要去花较多的时间通过情境来教学。根据学生学习建构特点，让学生主动学，把新知通过比较等方法纳入自己的已有体系之中。例如，学习“2250÷125”，已经有了“除数是两位数除法”的基础，可以让学生先进行试练，暴露计算中的错误，然后有针对性地进行教学，从而引导学生自己来总结规律。

(二)培养思维能力

计算要经过观察、比较、想象等一系列思维活动。其过程体现了思维过程的顺与逆，思维水平的高与低。是为了提倡学生独立思考，提高思维能力，展示学生不同层次的思考结果，老师不能引导学生寻求“低层次算法”。 学生不是空着脑袋进课堂的，他们不仅有原有认知结构作基础，还有自身的思维潜能作基础。教师要放手让学生自己去想、去做，去发现问题并寻求解决问题之法。目前，计算教学在方法上大都注意了量的增加，即引导学生找出尽可能多的方法，但往往忽略了有序思维，从质的方面提高。鼓励算法多样化，它为我们了解学生的认知状况提供了第一手资料，能有的放矢地采用各种手段推动学生的思维发展。

如何从质的方面发展学生的思维呢?

A.对于学生的不同方法，要认真分析，不能只看形式，而更要看实质——数学思想方法怎么样，引导学生有序思考，善于换一个角度去思考。

B.要充分利用已有的各种算法，引导学生进行反思，理清解决问题的思路。要及时对“多样化”进行“优化”，寻求简洁、容易、快速的方法。要引导学生进行比较与交流，感受不同策略的特点，领悟不同方法的优劣，作出合理的判断和价值评价。

(三)保证适量练习 

新课程提倡个性化学习，张扬学生的个性，但是计算教学的目标是多元化的，其中重要的是，通过一定量的练习，让学生学习掌握一定的高效、统一的运算方法和熟练的技能，要求学生算得正确、迅速，同时还应注意计算方法合理、灵活，并在练习过程中发展学生的数学兴趣。

1．加强口算练习。口算是笔算的基础，也是人们日常生活中经常用到的能力之一。口算不仅需要正确还需要速度，尤其是基本的口算要达到熟练的程度。在四则计算中要使学生先学好20以内的口算加减法、表内乘法和相应的除法，要求口算准确、熟练。当然，口算技能的形成、速度的提高不是一天、两天训练能做到的，而是靠持之以恒训练实现的。

2．加强课堂练习。目前的数学课堂，在情境引人、算法多样化上面花费了过多的时间，往往是前松后紧，匆忙收场。学生课堂练习时间严重不足，有的甚至下课铃声一响，教师才布置练习，导致练习不到位，所以有必要加强课堂练习。          (1)留有足够的时间。学生的练习是别人无法代替的，课堂教学如果不能实现“当堂训练”，就会成为“夹生饭”。没有时间进行必要的课堂练习，要形成一定的计算技能也就不大可能了。所以，我们有必要留有足够的课堂练习时间，如每节课留5—8分钟的时间让学生进行计算练习，并随时随地反馈练习中的问题，教师进行纠正。(2)提高练习质量。新课程背景下的课堂练习，并不是越多越好，再回到机械重复的老路。而是要在保证一定数量的前提下，从提高质量上下功夫。首先，重视练习内容的选择。包括封闭性问题，半开放性、开放性问题等，以封闭性问题为主，开放性问题为辅。其次，练习形式多样。计算教学不要单纯为了计算而计算，避免计算的单一、枯燥。从基本练习、针对练习、变式练习到拓展练习等层次要分明，难易程度要适合学生。教材上的、教师和学生设计的题目都要有，以提高学生的积极性。

                                       200.10.14