教学内容：教科书第55-56页例1和“练练”， 完成练习九第1-3题。

教学目标:

1.使学生结合具体的实例，理解并掌握加法的交换律和结合律，初步体会应用加法运算律进行简便计算的过程。

2.使学生经历探索和发现加法运算律的过程，积累一些数学活动经验， 培养观察、比较、抽象、概括和归纳等能力，发展初步的符号意识。

3.使学生在参与数学活动的过程中，获得学习成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心。

教学过程:

一、问题引人

出示教科书第55页例1的情境图说明四年级的同学正在操场上开展体育活动。

提问:从图中你能获得哪些信息?能提出哪些用加法计算的问题?

学生可能会提出“跳绳的有多少人?”“跳绳和踢毽子的 共有多少人?”“参加活动的女生有多少人?”等问题。

整理并板书学生提出的有关问题。

谈话:同学们提出的这些用加法计算的问题，都是我们非常熟悉的。在过去的学习中，我们已经理解和掌握了加法运算的意义和加法的计算方法。那么，加法运算中存在哪些规律呢?这些规律对我们以后的学习有怎样的帮助作用呢?这就是我们今天要研究的问题。(板书:运算律)

二、探索加法交换律

 1.出示第个问题:跳绳的有多少人?

提示:请同学们先列式解答第一个问题。 如果能列出不同算式的，请列不同的算式解答。

学生列式解答，并指名板演不同的列式方法。 

指板演的算式，提问:请同学们看这里的两道算式，求跳绳的有多少人，既可以用28+17计算，也可以用17+28计算，这说明了什么？

指出:这两道算式表示的意义相同，得数也相同，我们可以把这两道算式写成一个等式。(板书: 28+17=17+28)

2提问:仔细现察这个等式的左右两边。你有什么发现?

明确:两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

指出:从个别的例子中得出的结论，只能看作是一个猜想。 要知道发现的规律是不是适用于其他的加法算式，还需要进一步的验证。

让学生再写出几个这样的等式，看是不是都符合这样规律，并在小组里交流。

让学生展示自己写出的等式。

3引导学生仔细观察写出的等式，讨论:

(1)每组的两道算式有什么同和不同的地方?

(2)所有写出的等式是不是都具有同样的特点?

(3)从这些例子中可以发现什么?

谈话:通过刚才的学习、同学们发现了两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变这一规律，你能用自己喜欢的方法把这规律表示出来吗? 请先用自己的方法表示，再和同学交流。

学生活动后，组织交流。

讲解:如果用字母a 、b分别表示两个加数，上面的规律可以写成a+b=b+a。(板书: +i-b+a)这就是我们今天要学习的第一个加法运算规律， 它叫作加法交换律。

板书:加法交换律。

提问:这里的a表示什么? b表示什么? a+b=b+a表示什么?

4.谈话：加法交换律是加法运算中很重要的规律，应用这一规律可以解决很多问题，请大家回忆下，过去的学习中，我们在什么地方应用过加法的交换律?

指出:我们过去用交换加数的位置再算一遍的方法来验算加法， 就是应用了加法交换律。

5.做练习九第2题

让学生小组合作，每人选择一题完成计算和验算，并组织交流。

三、探索加法结合律

1.出示第二个问题:跳绳和踢毽子的一共有多少人?

让学生列式解答，教师巡视，注意发现不同的解题方法，并指名板演，说说每种思路各是先算什么的。

让学生比较这两道算式的得数，说明这两道算式也可以写成一个等式。

请同学们观察这里的等式，想想：等号两边的算式有什么相同和不同的地方?

指出：这两道算式中三个加数分别相同，加数的位置也相同。左边算式是先把前两个数相加，再与第三个数相加；右边的算式是先把后两个数相加，再与第一个数相加。不管先把哪两个数相加，最后结果都相等。

1. 谈话：是不是所有这样的算式中都存在同样的规律呢？我们来看下面的算式。

   出示下列两组算式。(45+25)+16 45+(25+ 16)  (39+18)+22 39+(18+22)

   提问:请仔细观察这里的两组算式，“O左右两边的算式有什么特点?

   谈话：猜一猜，每组两道算式的得数会不会相等，再算算，看你猜得对不对。

   学生活动后，在两组算式中间的“O"里填上等号，组成两个等式。

   3.谈话:你能再写出几个这样的等式吗?先自己写一写， 再仔细观察写出的等式，并和小组里的同学说说这些等式有什么共同的特点，你能从中发现什么规律。

   让学生在投影仪前展示自己写出的等式，井说-说发现 了什么样的规律。

   小结:通过刚才的学习，我们发现:三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或先把后两个数相加，再加上第一个数， 它们的和不变。如果用字母a、 b、c分别表示三个加数，这一规律可以怎样表示?

   根据学生的回答，板书: (a+b)+c=a+(b+c)

   提问:这里的a、b、c分别表示什么? (a+b)+c表示什么? a+(b +c)表示什么?

   4.指出:我们发现的这规律叫作加法结合律。加法结合律也是一条很重要的规律，应用这一规律同样可以解决很多问题。我们过去学习20以内的进位加法时用的凑十法，就是应用了加法结合律。例如: 9+7=9+ 1+6= 10+6= 16。 你还能举出一些这样的例子吗?

   学生举例，并说说是怎样应用加法结合律的。

2. 巩固炼习

   1.做“练一练”。

   出示题目后，学生作出判断，并说明理由。

   提问:最后一题为什么是既应用了加法交换律，又应用了加法结合律？

   2做练习九第1题。

   让学生在同桌间展开讨论，然后在全班指名回答、点评。

   3.做练习九第3题。

   学生一组一组地完成计算，并通过比较和交流，发现每组的两道算式的得数相等，可以应用加法的运算律把第一道算式改写成第二道算式。

   提问: 如果让你从每组的两道算式中选择一道进行计算， 你选择哪一道?

   再问:为什么第二道算式的计算过程比较简便?如果是计算第一道算式， 你有办法使计算过程也比较简便吗?

   五、全课总结

   提问:这节课我们学习了什么?你能说说自己对加法交换律和结合律的理解吗?

   指出:加法交换律和结合律都是加法运算中重要的规律，我们把加法运算的这两个规律统称为加法的运算律。加法运算律还可以推广到任意多个数相加。也就是说多个数相加，任意交换加数的位置，或者改变加法的运算顺序，它们的和都不变。例如:3+8+7+5+2=3+7+5+8+2=(3+7)+5+  8+2)=10+5+ 10=25。

   启发:怎样应用加法交换律和结合律使些计算简便呢?我们下节课继续研究...