《简单的周期》

                       陆丽萍

教学内容：苏教版小学数学四年级上册 第30页-31页

教学目标：

1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。

3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。

教学重点：让学生选择合适的策略解决这类排列问题。

教学难点：确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

教学准备：课件、彩笔等

教学过程：

课前游戏

 上课之前, 我们一起来做一个游戏：照样子往下做

 1、（肩、腿、手）你怎么知道要这样做下去的？

（生：有规律 ）

（生：老师一直在重复先拍肩再拍腿然后拍手这3个动作 ）

（师：还真的有规律呢，每3个动作组成1组，依照肩、腿、手的次序不断重复出现）

2、（腿、肩、手）接下去怎么做？和刚才一样吗？

    这两次游戏都是每3个动作为1组，按一定顺序排列不断重复出现，但是两个游戏每组里的次序是不一样的）

这两次游戏都没难住大家，同学们是认真观察的基础上掌握了其中的规律，所以就轻松地战胜了老师。任何发现都离不开仔细观察，让我们带着一双会发现的眼睛走进数学课堂吧！

一、整体观察，初步感知。   

1、（出示例1场景图）

师：节日的公园里盆花鲜艳、彩灯绚烂、彩旗招展，请大家仔细观察盆花、彩灯和彩旗的排列，想一想它们在排列上有没有共同的地方，然后把你的想法和同桌互相说一说，讨论一下。

1. 交流：图中的盆花、彩灯和彩旗的排列有什么共同特点？

2. 指出：盆花、彩灯和彩旗的排列是有规律的，都是每几个一组，并且每组按一定的顺序排列，这样一组一组地重复出现。同学们观察的真仔细！

二自主探索、发现规律

1. 探索盆花排列规律

（1）探索排列规律

那三种物体的具体排列规律是怎样的呢？让我们由近及远先来看看盆花。

盆花是按怎样的规律排列的？

做一做：①仔细观察，再用自己喜欢的方式把盆花的排列规律表示出来，要让老师和同学一眼就能看出规律。

        ②表示后把盆花的排列规律在小组中交流。

说一说：你是怎么表示盆花的排列规律的？有怎样的规律？

指出：刚才大家用排一排、画一画、圈一圈、连一连的方法找出了盆花的排列规律：每3盆一组 ，按蓝、黄、红的顺序重复出现。

（2）解决盆花问题

按盆花的排列规律，第19盆花是什么颜色的？你能想办法解决吗？

先独立思考，用自己的办法解决问题；然后把你的想法在小组中交流。

集体交流：第19盆花是什么颜色的？你是怎么知道的？说说你的方法。

    ①排一排、画一画（第19盆花在什么位置？为什么是蓝花？）

    ②算一算：你列出的这个算式表示什么意思？算式里的“3”哪里来的，“6”表示什么意思？

              为什么根据计算就能知道第19盆是蓝花？

                  追问：第19盆是第7组的第1盆，为什么是蓝色？

（3）回顾：刚才我们想了哪些方法解决第19盆花是什么颜色的问题的？你喜欢哪种方法？

2.探索彩灯排列规律

提出：彩灯是按什么规律排列的？第20盏是什么颜色？第23盏呢？

（1）发现排列规律：①彩灯是按什么规律排列的？和同桌交流一下。

                   ②集体交流：彩灯的排列有什么规律？

                   ③说明：彩灯是每4盏一组，按红紫绿紫的顺序重复出现。

（2）解决实际问题：

    发现了规律，就可以解决第20盏、第23盏各是什么颜色的问题了。请大家独立解决。用你喜欢的方法，看谁最先找到答案。

交流：你是怎么解决这两个问题的？

这样算是怎样想的？为什么第20盏是紫色、第23盏是绿色？

比较：这二个算式有什么相同之处和不同之处？余数和彩灯的颜色有关系吗？有什么关系呢？各小组讨论    

    你们越来越喜欢用什么方法来解决这样的问题呢？

3、探索彩旗排列规律

还有哪组我们还没有研究呢?彩旗是按什么规律排列的？第26面旗是什么颜色？第28面呢？

请大家自己找一找彩旗的排列规律，算一算问题的结果。

交流:彩旗排列有什么规律？第26面和第28面各是什么颜色？你是怎样算的？

追问：怎样确定第26面是红色、第28面是黄色的？

三、比较概括，揭示规律

1、回顾：刚才我们研究了三种物体的排列，它们在排列上有什么相同的地方？

交流后指出：像这样在一列事物中都是每几个一组、每组都是按相同顺序排列，一组一组重复出现的现象，我们就说是同一事物依次重复出现，这样的现象称为“周期现象”。一组事物就是一个周期，像盆花里的第一组是第一个周期，第二组是第二个周期，接着是第三个周期……这节课我们学习的就是“简单的周期”。（板书课题）

追问：哪几盏彩灯是一个周期？彩旗呢？

2、比较归纳：按周期排列的物体，我们可以用什么方法来确定第几个是什么？怎么确定的？比较黑板上的算式，在小组中说一说。

小结：要确定周期排列中的第几个是什么，可以排一排、画一画，但用除法计算更为方便。先找到周期排列的规律，看是每几个一组，就用总个数÷每组的个数；然后看余数，余数是几就看每组的第几个，没有余数就看每组的最后一个。

四、拓展应用，内化提升

1、举例：除了课堂上举例的盆花、彩灯、彩旗，你在生活中还见过哪些周期现象？

学生举例。

教师举例。（霓虹灯、春夏秋冬、24小时、日出日落、12生肖、星期）（你能找出一个周期吗？）

2、操作：你能用△、□和○这三种图形设计一个按周期规律排列的图形序列吗？

组内交流：你怎么设计的？

集体展示：展示学生不同的设计

提问：要按周期规律设计，你有什么设计秘诀吗？（关键是确定一组图形的排列顺序，第一组图形的形状和顺序确定后，后面每一组图形都必须和第一组相同。）

五、回顾反思，总结全课

1、这堂课我们学习了什么？

请大家回顾一下探索和发现周期规律的过程，你有哪些体会和收获与大家分享？（你能评价一下自己吗？）

2、总结：

今天我们认识了简单的周期，按周期排列的事物都是每几个一组、每组排列顺序相同，一组一组重复出现的，也就是同一事物依次重复出现。在探索规律时至少要观察两组才能发现规律，寻找规律时要仔细观察，用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快找到规律。找到了规律，就有了解决周期现象中问题的金钥匙，用除法来解决周期现象中的问题是比较简便的。

今天我们是从生活中常见的盆花、彩灯、彩旗排列现象中发现了周期现象的规律，真可谓“小现象，大规律”，生活就是知识的源泉，生活就是最好的老师，在今后的学习生活中，我们要多观察、多思考，做勇于探索的发现者！